Antoni Ryszard urodził się w mieszczańskiej rodzinie Jana i Antoniny z Szydoczyńskich w Szczebrzeszynie koło Zamościa. Ukończył gimnazjum w Radomiu. W czasie Powstania Styczniowego zaciągnął się do III batalionu strzelców w oddziale Mariana Langiewicza. Dosłużył się stopnia porucznika.
Walczył m.in. pod Wąchockiem, Małogoszczem, Pieskową Skałą, Chrobrzem. Został ranny w bitwie pod Grochowiskami (18 marca 1863 roku) – służył wówczas w oddziale żuawów śmierci dowodzonym przez François Rochebruneʼa. Następnie schronił się w Galicji.
Po wyleczeniu ran w szpitalu w Tarnowie wyjechał do Krakowa. Jako były powstaniec i poddany rosyjski musiał się ukrywać przez aresztowaniem. Dlatego posługiwał się wówczas nazwiskiem poległego w powstaniu kolegi, Stanisława Zaczyńskiego. W latach 1866–1887 prowadził sklep z towarami kolonialnymi. W 1879 roku otrzymał obywatelstwo austriackie, dzięki czemu powrócił do własnego nazwiska. W 1888 roku zajął się pisarstwem, później zaś został kontrolerem banku pobożnego przy Arcybractwie Miłosierdzia. Udzielał się społecznie: brał udział w ałożeniu Towarzystwa Wzajemnej Pomocy Uczestników Powstania Polskiego 1863 i 1864 roku, przez wiele lat pełnił funkcję sekretarza w Towarzystwie Wzajemnej Pomocy Rękodzielników i Przemysłowców Krakowskich.
Jego pasją była numizmatyka. Zbierał monety z okresu panowania Piastów i Jagiellonów (miał ich ponad 1600), a także medale o treści religijnej (ok. 800). W domowej bibliotece zgromadził 998 prac na temat dziejów mennictwa. Współtworzył Towarzystwo Numizmatyczne w Krakowie, później został jego bibliotekarzem i kustoszem zbiorów. Równocześnie prowadził działalność badawczą dotyczącą dziejów numizmatyki na ziemiach polskich.
Ryszard był autorem niewydanego sześciotomowego Albumu numizmatyków polskich oraz krótkiego przeglądu ich prac i zbiorów numizmatycznych, napisał do niego biogramy ponad tysiąca osób. W 1882 roku wydał w Krakowie pierwszą Bibliografię numizmatyczną polską. Spis dzieł, pism i artykułów o monetach, medalach i rzeczach menniczych polskich traktujących. Pisał recenzje w „Kwartalniku Historycznym” i „Wiadomościach Numizmatyczno-Archeologicznych”, opracował również hasła do Wielkiej Encyklopedii Ilustrowanej. W latach 1889–1892 opublikował zbiór źródeł na temat mennictwa polskiego.
Z małżeństwa z Józefą (nieznanego nazwiska) miał syna Stanisława i córkę Cecylię. Po śmierci został pochowany na cmentarzu Rakowickim, w kościele Pijarów zaś umieszczono poświęcone mu epitafium. Zgromadzone przez niego zbiory uległy rozproszeniu i przez pewien czas znajdowały się w rękach prywatnych. Księgozbiór ostatecznie został przekazany do Muzeum Czapskich w Krakowie, a część rękopisów i korespondencji w 1953 roku zakupiła Biblioteka Ossolińskich.
